如圖7-21所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0 kg的平板車，車的上表面右側(cè)是一段長L=1.0 m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25 m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切.車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1.0 kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，整個裝置處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A，g取10 m/s2.求：

圖7-21

（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；

（2）小物塊第二次經(jīng)過O′點時的速度大��；

（3）最終小物塊與車相對靜止時距O′點的距離.

思路解析：本題主要考查動量和能量的綜合計算.在整個過程中,水平方向動量守恒,小物塊到達A點時,與水平軌道的速度相等,根據(jù)動量守恒可以判斷共同速度為零.根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可以計算彈簧的彈性勢能.小物塊返回時,根據(jù)動量守恒和機械能守恒可以求出到達O′點時的速度大小;最終小物塊與車相對靜止,機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,而內(nèi)能等于摩擦力所做的功,即可求出相對路程和位置.

解：（1）平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，故小物塊恰能到達圓弧最高點A時，二者的共同速度v共=0                                                          ①

    設彈簧解除鎖定前的彈性勢能為Ep，上述過程中系統(tǒng)能量守恒，則有

    Ep=mgR+μmgL                                                           ②

    代入數(shù)據(jù)解得Ep=7.5 J.                                                     ③

（2）設小物塊第二次經(jīng)過O′時的速度大小為vm，此時平板車的速度大小為vm，研究小物塊在圓弧面上下滑過程，由系統(tǒng)水平方向動量守恒和系統(tǒng)機械能守恒有

    0=mvm-Mvm                                                               ④

    mgR=mvm2+Mvm2                                                      ⑤

    由④⑤式代入數(shù)據(jù)解得?vm=2.0 m/s.                                         ⑥

（3）最終平板車和小物塊相對靜止時，二者的共同速度為0.設小物塊相對平板車滑動的總路程為s，對系統(tǒng)由能量守恒有

    Ep=μmgs                                                                ⑦

    代入數(shù)據(jù)解得s=1.5 m                                                      ⑧

    則距O′點的距離x=s-L=0.5 m.                                             ⑨

答案：（1）7.5 J  （2）2.0 m/s  （3）0.5 m


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1  所示是小徐同學做“探究做功與速度變化的關(guān)系”的實驗裝置．他將光電門固定在直軌道上的O點，用同一重物通過細線拉同一小車，每次小車都從不同位置由靜止釋放，各位
置A、B、C、D、E、F、G（圖中只標出了O、G）離O點的距離d分別為8cm、16cm、24cm、32cm、40cm、48cm，56cm．
（1）該實驗是否需要測量重物的重力
 
（填“需要”或“不需要”）；
（2）該實驗是否必須平衡摩擦力？
 
（填“是”或“否”）；
（3）為了探究做功與速度變化的規(guī)律，依次得到的實驗數(shù)據(jù)記錄如表所示．請選取其中最合適的兩行數(shù)據(jù)在答題卷的方格紙內(nèi)描點作圖．
（4）從圖2的圖象得到的直接結(jié)論是
 
，從而間接得到做功與物體速度變化的規(guī)律是
 
．
實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
d/×10-2m 8.00 16.00 24.00 32.00 40.00 48.00 56.00
v/（m/s） 0.49 0.69 0.85 0.99 1.09 1.21 1.50
v2/（m/s）2 0.24 0.48 0.72 0.98 1.19 1.46 2.25
v
/（m/s） 
3
2
 0.70 0.83 0.92 1.00 1.04 1.10 1.23

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科目：高中物理 來源： 題型：

光電計時器（數(shù)字計時器）是研究運動的常用裝置，當物體通過光電門時光被擋住，計時器開始計時當物體離開時停止計時，這樣就可以根據(jù)物體大小與運動時間計算物體運動的速度，它往往與氣墊導軌配合使用，如圖所示；下面是某實驗小組用氣墊導軌和光電計時器“探究加速度與外力關(guān)系”時得到的數(shù)據(jù)表格．保持滑塊質(zhì)量M（M=0.2kg）不變時的實驗數(shù)據(jù)．
精英家教網(wǎng)
砝碼的質(zhì)量m/kg 滑塊所受拉力大小的近似值F/N 滑塊通過光電門1的速度v1/（m/s） 滑塊通過光電門2的速度v2/（m/s） 兩光電門的距離S/m 滑塊加速度的計算值a/（m/s2）
5×10-3 4.9×10-2 0.09 0.15 0.50 a1=
 
×10-2
10×10-3 9.8×10-2 0.12 0.21 0.50 a2=
 
×10-2
15×10-3 14.7×10-2 0.14 0.25 0.50 a3=
 
×10-2
①請完成上面表格內(nèi)的“加速度的計算值”的填空（結(jié)果取2位有效數(shù)字）
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖的a-F坐標系中描出相應的點，并作出a-F圖象
③由a-F圖象得出的結(jié)論為：
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中：（實驗裝置如圖）
精英家教網(wǎng)
①下列說法哪一個是錯誤的
 
．（填選項前的字母）
A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應放上單縫和雙縫
B．測量某條干涉亮紋位置時，應使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊
C．為了減小測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距△x=
a
n-1

②測量某亮紋位置時，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為
 
mm．
（2）某研究性學習小組欲測定一塊電池的電動勢E．
①先直接用多用電表測定該電池電動勢．在操作無誤的情況下，多用電表表盤示數(shù)如圖，其示數(shù)為
 
V．
②然后，用電壓表V、電阻箱R、定值電阻R0、開關(guān)S、若干導線和該電池組成電路，測定該電池電動勢．
精英家教網(wǎng)
（ⅰ）根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導線，將實物圖連接成完整電路．
（ⅱ）閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值R，讀出電壓表V相應示數(shù)U．該學習小組測出大量數(shù)據(jù)，分析篩選出下表所示的R、U數(shù)據(jù)，并計算出相應的
1
R
與
1
U
的值．請用表中數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，并作出
1
U
-
1
R
圖線．
（ⅲ）從圖線中可求得E=
 
V．
R（Ω） 166.7 71.4 50.0 33.3 25.0 20.0
U（V） 8.3 5.9 4.8 4.2 3.2 2.9
1
R
（×10-2Ω-1）		 0.60 1.40 2.00 3.00 4.00 5.00
1
U
（V-1）		 0.12 0.17 0.21 0.24 0.31 0.35

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖6-7-2所示，兩個質(zhì)量分別為m1=50 g和m2=100 g的光滑小球套在水平光滑桿上，兩球相距21 cm，并用細線連接，欲使兩球繞軸以600 r／min的轉(zhuǎn)速在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動而無滑動，兩球離轉(zhuǎn)動中心各為多少厘米？繩上拉力是多少？

圖6-7-2

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科目：高中物理 來源： 題型：

(1999年上海，14)古希臘某地理學家通過長期觀測，發(fā)現(xiàn)6月21日正午時刻，在北半球A城陽光與鉛直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，與A城地面距離為L的B城，陽光恰好沿鉛直方向下射.射到地球的太陽光可視為平行光，如圖16-2所示，據(jù)此他估算出了地球的半徑.試寫出估算地球半徑的表達式R=        .?

圖16-2

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