Question

17．從同一地點(diǎn)同時開始沿同一方向做直線運(yùn)動的兩個物體A、B的v-t圖象如圖所示．在0～t₀時間內(nèi)，下列說法中正確的是（　　）

• A． A作直線運(yùn)動，B作曲線運(yùn)動
• B． A、B兩物體的位移都不斷增大
• C． A物體的加速度不變，B物體的加速度不斷增大
• D． A、B兩個物體的平均速度大小都大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度-時間圖象上圖線切線的斜率表示該時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答 解：A、v-t圖象表示做直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系，不是運(yùn)動軌跡，A、B都做直線運(yùn)動，故A錯誤；
B、圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：隨著時間的推移，A、B的速度圖象與時間軸圍城的面積不斷變大，故位移都不斷增大，故B正確；
C、速度-時間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對應(yīng)時刻的加速度大小，故物體A做勻減速直線運(yùn)動，B的加速度不斷增大的加速運(yùn)動，故C正確；
D、圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，A做勻減速運(yùn)動，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，如果B物體做勻加速直線運(yùn)動，從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，由左圖看出，B實(shí)際的位移小于勻加速直線運(yùn)動的位移，所以A的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小分析處理．