（2007?浙江）兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示．在y＞0，0＜x＜a的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，在y＞0，x＞a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．在O點(diǎn)出有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮．入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值．已知速度最大的粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運(yùn)動的時間與在x＞a的區(qū)域中運(yùn)動的時間之比為2：5，在磁場中運(yùn)動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的周期．試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）．
分析：帶電粒子要使能打到y(tǒng)軸，則運(yùn)動圓弧的半徑應(yīng)小于或等于長度a．若運(yùn)動圓弧的半徑大于或等于長度a時，帶電粒子將打到x軸上，當(dāng)半徑剛好等于長度a時，粒子正好在左邊磁場里完成
1
4
個圓，再在右邊磁場里完成
3
4
個圓，然后打到x軸上，此時圓弧對應(yīng)的圓心角最大，即離入射點(diǎn)最近；當(dāng)運(yùn)動圓弧對應(yīng)的圓心角最小時，則離入射點(diǎn)最遠(yuǎn)．所以當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動剛好完成半個圓弧時，粒子打到最遠(yuǎn)處．
解答：解：對于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如圖1所示：帶電粒子的軌跡和x=a相切，
此時r=a，y軸上的最高點(diǎn)為y=2r=2a；
對于 x軸上光屏亮線范圍的臨界條件如圖2所示：左邊界的極限情況還是和x=a相切，
此刻，帶電粒子在右邊的軌跡是個圓，由幾何知識得到在x軸上的坐標(biāo)為x=2a；
速度最大的粒子是如圖2中的實(shí)線，又兩段圓弧組成，圓心分別是c和c′由對稱性得到 c′在 x軸上，
設(shè)在左右兩部分磁場中運(yùn)動時間分別為t1和t2，
滿足
t1
t2
=
2
5

t1+t2=
7
12
T
解得t1=
1
6
T   t2=
5
12
T
由數(shù)學(xué)關(guān)系得到：
3
R=2a   OP=2a+R
代入數(shù)據(jù)得到：OP=2(1+
3
3
)a
所以在x 軸上的范圍是2a≤x≤2(1+
3
3
)a．
點(diǎn)評：帶電粒子在磁場中運(yùn)動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的對稱性來幫助解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?浙江）甲、乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的．為了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記．在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長度為L=20m．
求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?浙江）如圖所示，質(zhì)量為m的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸之間無摩擦．a(chǎn)態(tài)是氣缸放在冰水混合物中氣體達(dá)到的平衡狀態(tài)，b態(tài)是氣缸從容器中移出后，在室溫（27°C）中達(dá)到的平衡狀態(tài)．氣體從a態(tài)變化到b態(tài)的過程中大氣壓強(qiáng)保持不變．若忽略氣體分子之間的勢能，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?浙江）如圖所示，LOO′L′為一折線，它所形成的兩個角∠LOO′和∠OO′L′均為45°．折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場，其方向垂直O(jiān)O′的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置．以逆時針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流-時間（I-t）關(guān)系的是（時間以l/v為單位）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?浙江）（1）用示波器觀察頻率為900Hz的正弦電壓信號．把該信號接入示波器Y輸入．
①當(dāng)屏幕上出現(xiàn)如圖1所示的波形時，應(yīng)調(diào)節(jié)
豎直位移（或↑↓）
豎直位移（或↑↓）
鈕．如果正弦波的正負(fù)半周均超出了屏幕的范圍，應(yīng)調(diào)節(jié)
衰減（或衰減調(diào)節(jié)）
衰減（或衰減調(diào)節(jié)）
鈕或
y增益
y增益
鈕，或這兩個鈕配合使用，以使正弦波的整個波形出現(xiàn)在屏幕內(nèi)．
②如需要屏幕上正好出現(xiàn)一個完整的正弦波形，應(yīng)將
掃描范圍
掃描范圍
鈕置于
1k擋位
1k擋位
位置，然后調(diào)節(jié)
掃描微調(diào)
掃描微調(diào)
鈕．
（2）碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e=
|ν2-ν1|
ν20-ν10
，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體
的速度，v1和v2分別是碰撞后物體的速度．彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1，非彈性碰撞的e＜1．某同學(xué)借用驗(yàn)證動力守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）驗(yàn)證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重錘線所指的位置O．
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后小球落點(diǎn)的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
上述實(shí)驗(yàn)中，
①P點(diǎn)是
在實(shí)驗(yàn)的第一步中小球1落點(diǎn)的
在實(shí)驗(yàn)的第一步中小球1落點(diǎn)的
平均位置，M點(diǎn)是
小球1與小球2碰后小球1落點(diǎn)的
小球1與小球2碰后小球1落點(diǎn)的
平均位置，N點(diǎn)是
小球2落點(diǎn)的
小球2落點(diǎn)的
平均位置．
②請寫出本實(shí)驗(yàn)的原理
小球從槽口C飛出后作平拋運(yùn)動的時間相同，假設(shè)為 t，則有op=v10t，OM=v1t，ON=v2t
，小球2碰撞前靜止，即v20=0
小球從槽口C飛出后作平拋運(yùn)動的時間相同，假設(shè)為 t，則有op=v10t，OM=v1t，ON=v2t
，小球2碰撞前靜止，即v20=0
，寫出用測量量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式
e=
v2-v1
v10-v20
=
ON-OM
OP-0
=
ON-OM
OP
e=
v2-v1
v10-v20
=
ON-OM
OP-0
=
ON-OM
OP
．
③三個落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)系？

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