Question

5．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）先用多用電表對電阻大小進行粗測，測出該電阻的阻值約為100Ω．
（2）該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表  
A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻約50Ω）
A₂（量程0～30mA，內(nèi)阻約20Ω）
電壓表  
V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）
滑動變阻器R（阻值范圍0～10Ω，允許通過的最大電流2.0A） 
開關(guān)S、導(dǎo)線若干
根據(jù)題意，該同學(xué)應(yīng)選擇電流表A₂，電壓表V₁（請?zhí)顚戨姳淼拇�號）�?br />（3）如果既要滿足測量要求，又要使測量誤差較小，請在方框中畫出測電阻的電路圖．
（4）若待測電阻的測量長度用l表示，直徑用D表示，加在電阻兩端的電壓用U表示，通過電阻的電流用I表示，則此圓柱體材料的電阻率表達(dá)式為ρ=$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 （2）根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，根據(jù)電路最大電流選擇電流表；
（3）根據(jù)待測電阻阻值與滑動變阻器最大阻值的關(guān)系確定滑動變阻器接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后選擇實驗電路．
（4）根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（2）電源電動勢為4V，則電壓表選：V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）；
電路最大電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{100}$=0.03A=30mA，電流表選：A₂（量程0～30mA，內(nèi)阻約20Ω）．待測電阻阻值約為100Ω，
（3）待測電阻阻值約為100Ω，滑動變阻器最大阻值為10Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；電壓表內(nèi)阻約為10kΩ，電流表內(nèi)阻約為20Ω，待測電阻阻值約為100Ω，相對來說，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測點阻值，因此電流表應(yīng)采用外接法，實驗電路如圖．

（4）待測電阻阻值R=$\frac{U}{I}$，電阻R=ρ$\frac{L}{S}$，
則電阻率ρ=$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$．
故答案為：（2）A₂，V₁；
（3）如圖所示：；
（4）$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$．

點評 本題考查了求電源的電動勢與內(nèi)阻、用歐姆表測電阻、選擇實驗器材、設(shè)計實驗電路、求電阻率等問題；根據(jù)實驗?zāi)康呐c實驗要求選擇實驗器材，確定電壓表與電流表的接法是正確設(shè)計實驗電路的關(guān)鍵．應(yīng)用伏安法測電阻，當(dāng)待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值時，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法．