一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，以初速度v與電場線平行束射入勻強(qiáng)電場，經(jīng)時(shí)間t電子具有的電勢能與剛進(jìn)入電場時(shí)相同，則此電場的場強(qiáng)大小為
2mv
et
2mv
et
，電子在時(shí)間t內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路程為
vt
2
vt
2
．
分析：由題，電子以初速度v與電場線平行束射入勻強(qiáng)電場，經(jīng)時(shí)間t電子具有的電勢能與剛進(jìn)入電場時(shí)相同，速度大小相等，說明電子在勻強(qiáng)電場中做有往復(fù)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，往返時(shí)間相等．根據(jù)牛頓第二定律和速度公式結(jié)合，求出場強(qiáng)．由平均速度公式求出電子勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小，再求解路程．
解答：解：電子經(jīng)過時(shí)間t時(shí)，初末時(shí)刻電勢能相同，則電場力不做功、初末位置和速度都相同，電子在電場中一直作勻減速運(yùn)動(dòng)．從進(jìn)入到速度減為0所用時(shí)間為t1=
t
2
，則有v=at1．
根據(jù)牛頓第二定律得，a=
eE
m
，
得到v=at1=
eE
m
t
2
，解得，E=
2mv
et

通過位移為s=
v
2
t1=
vt
4
；電子在電場中的運(yùn)動(dòng)路程為S=2s=
vt
2
．
故答案為：
2mv
et
，
vt
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析電子的運(yùn)動(dòng)情況，此題也可以根據(jù)動(dòng)量定理求解電場強(qiáng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湛江一模）如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電場線，電場方向未知，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子以初速度v0從A點(diǎn)垂直電場方向進(jìn)入電場，該帶電粒子經(jīng)過電場中的B點(diǎn)和C點(diǎn)，不考慮帶電粒子的重力．
（1）試確定電場強(qiáng)度的方向．
（2）若粒子過C點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為60°，試求從A點(diǎn)到C點(diǎn)過程中電場力做功．
（3）若已知電場強(qiáng)度為E，AB兩點(diǎn)連線與電場線夾角為60°，求粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°．底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的．在底邊中點(diǎn)O點(diǎn)處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為v．試求
（1）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率VC為多少？
（2）沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度aC為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

真空中有一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定不動(dòng)．另一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)（其重力可忽略不計(jì)），在點(diǎn)電荷Q對(duì)它庫侖力的作用下，繞Q作半徑為r、周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
試證明：
r3
T2
=
kqQ
4π2m
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的正、負(fù)電荷，在兩板間形電場強(qiáng)度大小為E勻強(qiáng)電場．A板上有一小孔（它的存在對(duì)兩板間勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計(jì)），孔中有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處．一自然長度為L的輕彈簧左端固定在距A板左側(cè)L處擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q．撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能．小球從接觸Q開始，經(jīng)過一段時(shí)間第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回．由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時(shí)小球電荷量的
1
k
（k＞l）．求：
（1）彈簧第一次壓縮到最左邊時(shí)的彈性勢能；
（2）小球在與B板相碰之前，最多能與薄板Q碰撞多少次；
（3）設(shè)A板的電勢為零，當(dāng)k=2，且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動(dòng)摩擦力Ff=
qE
4
時(shí)，求帶電小球初、末狀態(tài)的電勢能變化量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，系在一根長為L的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑．已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度E=
mg
q
．下列說法正確的是（　　）
A、若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為
gL
B、若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大
C、若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D、若將小球在A點(diǎn)以大小為
gL
的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)

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