Question

16．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落180m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以11m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s．（取g=10m/s²）問：
（1）運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？
（2）運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度大小是多少？
（3）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？

Answer 1

分析 （1）飛行員下落180m后打開降落傘，此過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系即可求解；
（2）運(yùn)動(dòng)員自由下落180m，加速度為g，由速度-位移關(guān)系式求出運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)速度．
（3）傘張開后運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度等于自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，由速度-位移關(guān)系式求勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，即可求出離開飛機(jī)時(shí)的高度；

解答 解：（1）下落180m前做自由落體運(yùn)動(dòng)
由$s=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
解得$t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}=6s$
即飛行員經(jīng)過6s打開傘
（2）由${v}_{1}^{\;}=gt$
得打開傘時(shí)的速度   ${v}_{1}^{\;}=10×6m/s=60m/s$
（3）打開降落傘后做勻減速運(yùn)動(dòng) ${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{{5}_{\;}^{2}-6{0}_{\;}^{2}}{2×（-11）}m=162.5m$
離開飛機(jī)時(shí)距地面高度為$s={s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}=180+162.5=342.5m$
答：（1）運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s；
（2）運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度大小是60m/s；
（3）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為342.5m

點(diǎn)評(píng) 本題是多過程問題，要抓住各個(gè)過程之間的關(guān)系，如前一過程的末速度就是后一過程的初速度、位移關(guān)系等等．