Question

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x＝－2l₀到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向。在電場(chǎng)左邊界上A(－2l₀，－ l₀)到C(－2l₀，0)區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v₀沿x軸正方向射入電場(chǎng)。若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的A′(0，l₀)沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖虛線所示。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。求

（1）粒子從A點(diǎn)到A′的時(shí)間t；
（2) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（3）在AC間還有哪些位置的粒子，通過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

（1）T=；（2）E＝；（3）AC間坐標(biāo)為y＝－l₀ (n＝1，2，3…)的點(diǎn)通過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)

解析試題分析: (1)從A′點(diǎn)射出的粒子，由A到A′的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)，粒子x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)
2l₀＝v₀T，      解得T= 
(2)由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知   解得：E＝
(3)設(shè)到C點(diǎn)距離為Δy處射出的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子第一次到達(dá)x軸用時(shí)為Δt，水平位移為Δx。
則Δx＝v₀Δt                
若滿足2l₀＝n·2Δx(n＝1，2，3…)，則粒子從電場(chǎng)射出時(shí)的速度方向也將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)(如圖所示)。

解得：Δy＝l₀(n＝1，2，3…)
即AC間坐標(biāo)為y＝－l₀ (n＝1，2，3…)的點(diǎn)通過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。
考點(diǎn)： 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)