【題目】如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2 m的光滑1/4圓形軌道,BC段為高為h=5 m的豎直軌道,CD段為水平軌道.一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點由靜止開始下滑,到達B點時速度的大小為2 m/s,離開B點做平拋運動(g=10 m/s2),求:
(1)小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C點的水平距離;
(2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大;
(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ=45°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距離B點有多遠.如果不能,請說明理由.
【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置距離B點1.13 m
【解析】(1)根據(jù)h= gt2得, ,
則落地點與C點的水平距離x=vBt=2×1m=2m.
(2)根據(jù)動能定理得,mgR=mvB2,
解得 ,
根據(jù)牛頓第二定律得, ,
解得 ,
由牛頓第三定律知小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為6 N,方向豎直向下.
(3)如圖,斜面BEC的傾角θ=45°,CE長d=h=5 m,因為d>x,所以小球離開B點后能落在斜面上;
假設小球第一次落在斜面上F點,BF長為L,小球從B點到F點的時間為t2;
Lcos θ=vBt2 ①
②
聯(lián)立①②兩式得t2=0.4 s;L≈1.13 m.
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【題目】如圖所示,在傾角為α的固定光滑斜面上,有一用繩子拴著的長木板,木板上站著一只貓.已知木板的質(zhì)量是貓質(zhì)量的3倍.當繩子突然斷開時,貓立即沿著板向上跑,以保持其相對斜面的位置不變.則此時木板沿斜面下滑的加速度為( 。
A.
sin α
B.g sin α
C.
g sin α
D.2g sin α
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【題目】土星外層上有一個環(huán)(如圖),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷( 。
A.若v∝R,則該層是土星的一部分
B.若v2∝R,則該層是土星的衛(wèi)星群
C.若v∝ ,則該層是土星的一部分
D.若v2∝ ,則該層是土星的衛(wèi)星群
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【題目】兩塊水平平行放置的導體板如圖所示,大量電子(質(zhì)量m、電量e)由靜止開始,經(jīng)電壓為U0的電場加速后,連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當兩板均不帶電時,這些電子通過兩板之間的時間為3t0;當在兩板間加如圖所示的周期為2t0,幅值恒為U0的周期性電壓時,恰好能使所有電子均從兩板間通過。問:
(1)這些電子通過兩板之間后,側(cè)向位移(沿垂直于兩板方向上的位移)的最大值和最小值分別是多少?
(2)側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下,電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少?
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【題目】某實驗小組在做“驗證牛頓第二定律”實驗中.
(1)在閉合電鍵之前,甲同學將實驗器材組裝成圖甲所示.請指出該裝置中的錯誤或不妥之處(只要答出其中的兩點即可):____________;_____________.
(2)乙同學將上述裝置調(diào)整正確后進行實驗,在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶,圖中相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出,由圖中的數(shù)據(jù)可計算得小車加速度為_______m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)
(3)丙同學在利用上述調(diào)整好的裝置進行實驗中,保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變,小車自身的質(zhì)量為M且保持不變,改變小車中砝碼的質(zhì)量m,并測出小車中放不同砝碼時所對應的加速度a,以m為橫坐標, 為縱坐標,在坐標紙上作出如圖丙所示的關(guān)系圖線,圖中縱軸上的截距為b,則小車受到的拉力大小為_____________.
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【題目】一質(zhì)量為m的物塊靜止在傾角為θ的斜面上,現(xiàn)對物塊施加一個垂直于斜面向下的恒力F , 如圖所示,物體仍保持靜止。則物塊( )
A.受到的支持力不變
B.受到的支持力減小
C.受到的摩擦力不變
D.受到的摩擦力減小
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【題目】如圖所示,A、B兩球分別套在兩光滑無限長的水平直桿上,兩球通過一輕繩繞過一定滑輪(軸心固定不動)相連。某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β,A球向左的速度為v,下列說法正確的是
A. 此時B球的速度大小為
B. 此時B球的速度大小為
C. 當β增大到等于90°時,B球的速度為零
D. 在β增大到90°的過程中,繩對B球的拉力一直做正功
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【題目】宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn),稱之為雙星系統(tǒng).在浩瀚的銀河系中,多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動,如圖所示.若AO>OB,則( )
A. 星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量
B. 星球A的線速度一定大于B的線速度
C. 雙星間距離一定,雙星的質(zhì)量越大,其轉(zhuǎn)動周期越大
D. 雙星的質(zhì)量一定,雙星之間的距離越大,其轉(zhuǎn)動周期越大
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【題目】下列說法中:
①兩個有共同起點且相等的向量,其終點一定相同;
②若| |=| |,則| = ;
③若非零向量 共線,則 ;
④向量 ,則向量 共線;
⑤由于零向量的方向不確定,故其不能與任何向量平行;
其中正確的序號為 .
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