Question

2．圖示的木箱a用細(xì)線懸掛在天花板下，木箱內(nèi)有用豎直彈簧相連的兩物塊b和c，b放于木箱的水平地板上．已知木箱a的質(zhì)量為m，物塊b的質(zhì)量為2m，物塊c的質(zhì)量為3m，起初整個裝置靜止不動．用符號g表示重力加速度，針對剪斷細(xì)線的瞬間，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 物塊b下落的加速度為g
• B． 木箱a下落的加速度為2g
• C． 物塊b對木箱底板的壓力為mg
• D． 物塊b對木箱底板的壓力為2mg

Answer 1

分析 剪斷細(xì)繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出物體a、b、c的瞬時加速度大小和方向．

解答 解：A、B、對整體分析，繩的拉力為F′=6mg，彈簧的彈力F=3mg，b、c整體處于平衡狀態(tài)，所以a對b的支持力是N=5mg．
剪斷細(xì)繩的瞬間，對ab，瞬間加速度a₁=$\frac{F+mg+2mg}{m+2m}=\frac{6mg}{3m}=2g$，方向豎直向下．故A錯誤，B正確；
C、D、以a為研究的對象，則：${a}_{1}=\frac{mg+N′}{m}=2g$
所以：N′=mg．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的瞬時問題，知道彈簧的彈力在瞬間不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．