Question

11．用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷
• B． 細(xì)線長(zhǎng)大小一定時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的頻率越大越容易斷
• C． 小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷
• D． 小球運(yùn)動(dòng)的周期一定時(shí)，線越短越容易斷

Answer 1

分析 小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出拉力與線速度、角速度、周期、頻率的關(guān)系，從而分析判斷．

解答 解：A、小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，有：F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，當(dāng)小球的線速度大小一定時(shí)，繩子越長(zhǎng)，拉力越小，越不容易斷，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)F=mr（2πf）²知，繩長(zhǎng)一定，頻率越大，拉力越大，則繩越容易斷，故B正確．
C、根據(jù)F=mrω²知，角速度一定，繩越短，繩子的拉力越小，繩越不容易斷，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)F=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，周期一定，繩越短，繩子的拉力越小，繩越不容易斷，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道向心力與線速度、角速度、周期、頻率等關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．