Question

5．如圖，A、B兩物體用一根跨過(guò)定滑輪的細(xì)系住，置于固定地面上的直角斜面體兩邊相同高度上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，若不計(jì)摩擦，剪斷細(xì)繩后下面說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． 著地時(shí)兩物體速度相同
• B． 著地時(shí)兩物體機(jī)械能相同
• C． 著地時(shí)兩物體所受重力的功率相同
• D． 兩物體沿斜面滑行的時(shí)間相同

Answer 1

分析 原來(lái)系統(tǒng)處平衡狀態(tài)時(shí)，可根據(jù)平衡條件求出兩物體質(zhì)量關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理研究?jī)晌矬w著地時(shí)速度、動(dòng)能關(guān)系．兩物體下滑過(guò)程機(jī)械能都守恒，根據(jù)質(zhì)量關(guān)系分析機(jī)械能的關(guān)系．由P=mgvsinθ研究重力的功率關(guān)系．

解答 解：A、兩物體下滑過(guò)程中，機(jī)械能守恒，則由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，著地時(shí)的速度大小相等，但方向不同；故A錯(cuò)誤；
B、系統(tǒng)原來(lái)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由平衡條件得：m_Agsinα=m_Bgsinβ；故兩球的質(zhì)量不同，開(kāi)始時(shí)的機(jī)械能不相同；故在落地時(shí)的機(jī)械能也不相同；故B錯(cuò)誤．
C、兩物體著地時(shí)所受重力的功率分別為P_A=m_Agsinα•v_A，P_B=m_Bgsinβ•v_B，由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，速度大�。簐_A=v_B，所以P_A=P_B．故C正確．
D、兩物體從靜止開(kāi)始沿斜面滑下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得a=gsinθ，
根據(jù)幾何關(guān)系知道A物體的加速度較大，但是下滑的距離較小，所以由公式x=$\frac{1}{2}$at²得知，A沿斜面下滑的時(shí)間較�。�故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵應(yīng)掌握平衡條件、機(jī)械能守恒和動(dòng)能定理，并用來(lái)分析下滑過(guò)程中各個(gè)物體能量如何轉(zhuǎn)化