Question

【題目】如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中( )

A．圓環(huán)的機械能守恒

B．彈簧彈性勢能變化了mgL

C．圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零

D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變

Answer 1

【答案】B

【解析】圓環(huán)在下滑過程中，圓環(huán)的重力和彈簧的彈力對圓環(huán)做功，圓環(huán)的機械能不守恒，圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，系統(tǒng)的機械能等于圓環(huán)的動能和重力勢能以及彈簧的彈性勢能之和，選項A、D錯誤；對圓環(huán)進行受力分析，可知圓環(huán)從靜止開始先向下加速運動且加速度逐漸減小，當(dāng)彈簧對圓環(huán)的彈力沿桿方向的分力與圓環(huán)所受重力大小相等時，加速度減為0，速度達到最大，而后加速度反向且逐漸增大，圓環(huán)開始做減速運動，當(dāng)圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力最大，選項C錯誤；由圖中幾何關(guān)系知圓環(huán)的下降高度為L，由系統(tǒng)機械能守恒可得mgL＝ΔEp，解得ΔEp＝mgL，選項B正確．