Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，井以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問：

(1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】75m,

【考點】追及、相遇

【解析】（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等．則．

　　 

s貨=(5.5+4)×10m = 95m  

s警

所以兩車間的最大距離△s=s貨-s警=75m 

(2) v0=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間。

s貨’=(5.5+10)×10m=155m  

s警’= 

因為s貨’＞s警’，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩本距離△s’=s貨’-s警’=30m

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經(jīng)過△t時間迫趕上貨車．則：

  

所以警車發(fā)動后耍經(jīng)過才能追上貨車。