Question

磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B²／2μ.式中B是磁感應強度，μ是磁導率，在空氣中μ為一已知常數.為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感強度B，一學生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離Δl，并測出拉力F，如圖5-3-11所示.因為F所做的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感應強度B與F、A之間的關系為B＝_____________.

圖5-3-11

Answer 1

解析：用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離Δl的過程中，拉力F可認為不變，因此，F所做的功W＝FΔl.

以ω表示間隙中磁場的能量密度，則間隙中磁場的能量E＝ωV＝ωAΔl.由題給條件得ω＝B²／2μ，故E＝B²AΔl／2μ.

因為F所做的功等于間隙中磁場的能量，即W＝E，故有FΔl＝B²AΔl／2μ，解得B＝.

答案：