Question

如圖所示，質(zhì)量分布均勻的直角三角板ABC重為20N，可繞過(guò)C點(diǎn)、垂直于板面的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A點(diǎn)用豎直線AD拉住，當(dāng)BC處于水平平衡位置時(shí)AD線上的拉力大小為F．后將一塊凹槽口朝下、重為4N的物塊卡在斜邊AC上，物塊沿斜邊AC勻加速下滑，當(dāng)物塊經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小變?yōu)镕+△F，則下述結(jié)論中正確的是　

1. A.
   F=10N
2. B.
   F＜10N
3. C.
   △F＞2N
4. D.
   △F=2N

Answer 1

D
分析：質(zhì)量分布均勻的直角三角板的重心在靠近AB的位置，根據(jù)杠桿平衡條件可得F的大��；△F的大小計(jì)算，設(shè)角ACB為θ，木塊對(duì)斜面的壓力為F_N=mg?cosθ=4cosθ，對(duì)于三角板，再次運(yùn)用杠桿平衡條件得到繩子拉力大�。�
解答：A、B、質(zhì)量分布均勻的三角形的重心在靠近AB的位置，以C點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件可得
Mg?l₁=F?l_BC ①
由于＜l₁＜l_BC
解得
F＞10N
故A、B均錯(cuò)誤；
C、D、△F的大小計(jì)算，設(shè)角ACB為θ，將三角板的重力忽略，木塊對(duì)斜面的壓力為
F_N=mg?cosθ=4cosθ
對(duì)于三角板，由杠桿平衡條件得
4cosa?+Mg?l₁=（F+△F）?l_BC ②
由①②兩式得到，△F=2N
故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)力矩平衡條件列式分析計(jì)算，同時(shí)要知道三角形的重心為三個(gè)中線的交點(diǎn)．