Question

9．由于下了大雪，許多同學(xué)在課間追逐嬉戲，盡情玩耍，而同學(xué)王清和張華卻做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：他們?cè)斐鲆粋�(gè)方形的雪塊，讓它以一定的初速度從一斜坡的底端沿坡面沖上該足夠長(zhǎng)的斜坡（坡上的雪已壓實(shí)，斜坡表面平整），發(fā)現(xiàn)雪塊能沿坡面最大上沖3.2m．已知雪塊與坡面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05，他們又測(cè)量了斜坡的傾角為θ=37°，如圖所示．他倆就估測(cè)出了雪塊的初速度．那么：
（1）請(qǐng)你算出雪塊的初速度為多大？
（2）求雪塊沿坡面向上滑的時(shí)間為多長(zhǎng)？
（3）求雪塊沿坡面滑到底端的速度大小？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，結(jié)合速度位移公式求出滑塊的初速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出上滑的時(shí)間．
根據(jù)牛頓第二定律得出滑塊下滑的加速度，結(jié)合速度位移公式求出到達(dá)底端的速度．

解答 解：（1）雪塊上滑的加速度大小${a}_{1}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.05×8m/s²=6.4m/s²，
則初速度${v}_{0}=\sqrt{2{a}_{1}x}=\sqrt{2×6.4×3.2}$m/s=6.4m/s．
（2）雪塊上滑的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{6.4}{6.4}s=1s$
（3）下滑的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=gsin37°-μgcos37°$=6-0.05×8m/s²=5.6m/s²，
則到達(dá)底端的速度v=$\sqrt{2{a}_{2}x}=\sqrt{2×5.6×3.2}≈6.0m/s$．
答：（1）雪塊的初速度為6.4m/s．
（2）雪塊沿坡面向上滑的時(shí)間為1s．
（3）雪塊沿坡面滑到底端的速度大小為6.0m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．