Question

“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射,為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似圓周,距月球表面高度為H，飛行周期為T,月球的半徑為R．試求:

   （1）月球的質(zhì)量M

   （2）如果在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),物體拋出時(shí)離地面高度為h（h遠(yuǎn)小于R）,水平位移為L(zhǎng),則物體拋出時(shí)初速度是多少?

Answer 1

（1）設(shè)“嫦娥一號(hào)”質(zhì)量為m₁，圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),萬有引力提供向心力,則

       ①

解得                           

（2）設(shè)月球表面的重力加速度為g₀，質(zhì)量為m物體在月球表面的重力等于萬有引力，則

         ③

設(shè)平拋物體的初速度為υ₀，飛行時(shí)間為t，則

               ④

                 ⑤

由②③④⑤解得