Question

8．如圖所示是利用轉(zhuǎn)動的圓筒來測量子彈運動速度的簡易裝置，子彈以未知速度沿紙筒直徑方向射入勻速轉(zhuǎn)動的紙筒中，利用測得的紙筒直徑d、轉(zhuǎn)動的角速度ω等可計算出子彈的速度大�。�某次實驗中，子彈射穿紙筒后只在紙筒上留下一個彈孔，則子彈的速度可能為（　�。�

• A． $\frac{ωd}{π}$
• B． $\frac{ωd}{2π}$
• C． $\frac{2ωd}{π}$
• D． $\frac{3ωd}{π}$

Answer 1

分析 子彈沿圓筒直徑穿過圓筒，結果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個彈孔，在子彈飛行的時間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)動的角度為（2n-1）π，n=1、2、3…，結合角速度求出時間，從而得出子彈的速度．

解答 解：在子彈飛行的時間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)動的角度為（2n-1）π，n=1、2、3…，
則時間：
$t=\frac{（2n-1）π}{ω}$，（n=1、2、3…）．
所以子彈的速度：
$v=\frac9lt91px{t}$，
解得：v=$\frac{dω}{（2n-1）π}$，（n=1、2、3…）．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道圓筒轉(zhuǎn)動的周期性，結合轉(zhuǎn)過角度的通項式得出運動的時間，抓住子彈飛行的時間和圓筒轉(zhuǎn)動時間相等進行求解．