Question

15．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7kg•m/s，B球的動量是5kg•m/s，當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量不可能值是（　�。�

• A． p_A′=3 kg•m/s，p_B′=9 kg•m/s
• B． p_A′=-4 kg•m/s，p_B′=17 kg•m/s
• C． p_A′=-2kg•m/s，p_B′=14kg•m/s
• D． p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞，系統(tǒng)遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，結(jié)合速度關(guān)系進(jìn)行選擇．

解答 解：設(shè)A、B兩球的質(zhì)量均為m．碰撞前總動能為 E_k=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$
A、若p_A′=3 kg•m/s，p_B′=9 kg•m/s，則有p_A′+p_B′=p_A+p_B，遵守動量守恒定律．
碰撞后總動能為 E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能，故A錯誤．
B、若p_A′=-4 kg•m/s，p_B′=17 kg•m/s，則有p_A′+p_B′=p_A+p_B，遵守動量守恒定律．
碰撞后總動能為 E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{4}^{2}}{2m}$+$\frac{1{7}^{2}}{2m}$＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能，故B錯誤．
C、若p_A′=-2kg•m/s，p_B′=14kg•m/s，則有p_A′+p_B′=p_A+p_B，遵守動量守恒定律．
碰撞后總動能為 E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能，故C錯誤．
D、若p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s，則有p_A′+p_B′=p_A+p_B，遵守動量守恒定律．
碰撞后總動能為 E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$＜E_k，總動能不增加，是可能的，故D正確．
本題選不可能的，故選：ABC

點評 對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．