Question

6．利用打點計時器測定勻加速直線運動小車的加速度，已知交流電頻率為50Hz，如圖給出了該次實驗中從0點開始每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點．測得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm，s₅=3.39cm，s₆由于計數(shù)點6模糊不清，因此無法測量．

（1）在計時器打出點1、2時，小車的速度分別為：v₁=0.165m/s，v₂=0.214m/s；
（2）利用紙帶數(shù)據(jù)可以求出小車的加速度a=0.48m/s²（保留兩位小數(shù)）；
（3）利用求得的加速度大小估算5、6兩計數(shù)點間的距離s₆約為3.88cm（保留兩位小數(shù)）；
（4）若交流電實際頻率比50Hz偏大，則該同學(xué)計算出的加速度大小與實際值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）從0點開始每5個點取一個計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、2點時小車的瞬時速度大小．
v₁=$\frac{0.014+0.019}{2×0.1}$=0.165 m/s
v₂=$\frac{0.019+0.0238}{2×0.1}$=0.214 m/s；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{{x}_{24}-x}_{02}}{{（2T）}^{2}}$=$\frac{0.0288+0.0238-0.019-0.014}{{（2×0.1）}^{2}}$=0.49m/s²，
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式得：
s₆-s₅=aT²，
s₆=0.0339+0.49×（0.1）²=0.0388m=3.88cm，
（4）由△x=aT²得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，當(dāng)電源頻率變大時，求得的加速度的數(shù)值比真實值偏�。�
故答案為：（1）0.165；0.214 
（2）0.48 
（3）3.88；（4）偏小

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．