Question

15．如圖，某同學(xué)在地面上拉著一個(gè)質(zhì)量為m=30kg的箱子前進(jìn)，已知拉力F大小為100$\sqrt{2}$N，與水平面間的夾角為θ=45°，試問(wèn)：
（1）若箱子勻速前進(jìn)，則箱子受地面的摩擦阻力多大？箱子對(duì)地面的壓力多大
（2）若撤去拉力后箱子還能滑行0.1m，則箱子勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平方向上平衡求出摩擦阻力的大小，根據(jù)豎直方向上平衡求出支持力的大小，從而得出箱子對(duì)地面的壓力大�。�
（2）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度．

解答 解：（1）箱子勻速前進(jìn)，在水平方向上有：$f=Fcos45°=100\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}N=100N$，
在豎直方向上有：N+Fsin45°=mg，
解得支持力N=$mg-Fsin45°=300-100\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=200N．
（2）物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)$μ=\frac{f}{N}=\frac{100}{200}=0.5$，
撤去拉力后，箱子的加速度大小a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²，
根據(jù)v²=2ax得，箱子勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×0.1}$m/s=1m/s．
答：（1）箱子受地面的摩擦阻力為100N，箱子對(duì)地面的壓力為200N；
（2）箱子勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為1m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．