Question

（10分）如圖所示，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD．導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)．棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好．導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．導(dǎo)軌右邊與電路連接．電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R．在BD間接有一水平放置的電容為C的平行板電容器，板間距離為d．

（1）當(dāng)ab以速度v₀勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止．試判斷微粒的帶電性質(zhì)和電容器的電量q
（2）ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)．討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化．（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸．）

Answer 1

（1）負(fù)電；CBLv₀/3；（2）見解析；

試題分析：ab棒勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b，則電容器上板帶正電，下板帶負(fù)電，場(chǎng)強(qiáng)方向向下．∵微粒受力平衡，電場(chǎng)力方向向上，∴微粒帶負(fù)電。
U_C=E/3=BLv₀/3，q=CU_C=CBLv₀/3
（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t₀，微粒受力平衡，則 mg=qU_C/d；U_C=E/3=BLat/3；
解得，t=3mgd/(BLaq)
當(dāng)t＜t₀時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：a₁=g-BLaqt/(3md)，越來越小，加速度方向向下；
當(dāng)t=t₀時(shí)，a₂=0；
當(dāng)t＞t₀時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：a₃= BLaqt/(3md)-g，越來越大，加速度方向向上；