Question

18．將一個小球從某高處以2m/s的初速度水平拋出，測得小球落地時的水平距離為1.6m（不計空氣阻力，g取10m/s²）．求：
（1）小球在空中飛行的時間t；
（2）小球拋出時的高度h；
（3）小球落地時的速度大小v及與水平面的夾角θ的正切值．

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由x=v₀t求飛行時間．
（2）小球豎直方向做自由落體運動，根據(jù)時間求下落的高度．
（3）由時間求落地時豎直分速度，再由速度的合成求出小球落地時的速度大小和方向．

解答 解：（1）小球水平方向做勻速直線運動，由x=v₀t得：
   t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{1.6}{2}$s=0.8s
（2）小球豎直方向做自由落體運動，則小球拋出時的高度 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}$=3.2m
（3）小球落地時豎直分速度大�。簐_y=gt=10×0.8=8m/s      
落地時的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{8}^{2}}$=$\sqrt{66}$m/s
v及與水平面的夾角θ的正切值 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=4
答：
（1）小球在空中飛行的時間t是0.8s；
（2）小球拋出時的高度h是3.2m；
（3）小球落地時的速度大小v是$\sqrt{66}$m/s，v與水平面的夾角θ的正切值是4．

點評 解答本題關(guān)鍵掌握平拋運動的分解方法和相應(yīng)的規(guī)律：豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，運用運動學(xué)規(guī)律解答．