Question

如圖所示為皮帶轉(zhuǎn)動裝置，右邊兩輪共軸連接，且R_A=R_C=2R_B皮帶不打滑，則在A、B、C三輪中的周期T_A：T_B：T_C=

2：1：1

，線速度v_A：v_B：v_C=

1：1：2

，向心加速度a_A：a_B：a_C=

1：2：4

．

Answer 1

分析：利用同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，皮帶不打滑，皮帶各點的線速度大小相等，由v=ωr知線速度相同時，角速度與半徑成反比；角速度相同時，線速度與半徑成正比；由a=ωv結(jié)合角速度和線速度的比例關(guān)系可以知道加速度的比例關(guān)系．

解答：解：因為A、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時間內(nèi)A、B兩點轉(zhuǎn)過的弧長相等，即v_A=v_B．
由v=ωr知

vB

vC

=

rB

rC

=

1

2

所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
據(jù)T=

2πr

v

得：
T_A：T_B：T_C=2：1：1
再根據(jù)a=

v2

r

得  a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案為：2：1：1，l：1：2，1：2：4．

點評：明確同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，皮帶不打滑，皮帶各點的線速度大小相等；靈活應(yīng)用v=ωr、T=

2πr

v

和a=

v2

r

求解．