Question

如圖所示，豎直線的A、B兩點(diǎn)固定有等量異種點(diǎn)電荷，電量為q，正負(fù)如圖所示，
△ABC為一等邊三角形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑1/4圓弧軌道的最低點(diǎn)C相切，已知圓弧的半徑為R。現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電量為+Q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）由圓弧的最高點(diǎn)M靜止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v，現(xiàn)取D為電勢(shì)零點(diǎn)，求：
小題1:在等量異種電荷A、B的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)； 
小題2:在最低點(diǎn)C軌道對(duì)小球的支持力多大？

Answer 1

小題1:
小題2:

：（1）小球由最高點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得，mgR+QU_MC=mv²
可得MC兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_MC=
又等量異種電荷中垂線上的電勢(shì)相等，即C、D是等電勢(shì)的，M點(diǎn)的電勢(shì)φ_M=U_MC=．
（2）+Q到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)，+q與-q對(duì)其的電場(chǎng)力F₁、F₂是大小相等的，有：F₁=F₂=k
又因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，知F₁、F₂的夾角是120°，所以二者的合力為F₁₂=k，且方向豎直向下的．
由牛頓第二定律得，F(xiàn)_N-mg-F₁₂=m
整理得，軌道對(duì)小球的支持力F_N=mg+m+k．