精英家教網(wǎng)一個(gè)直徑為d的圓形線圈，垂直放置在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)使線圍繞其直徑轉(zhuǎn)過(guò)30°角，如圖所示，則穿過(guò)線圈的磁通量的變化為
 
．
分析：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈與磁場(chǎng)垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過(guò)線圈的面積，即為有效面積．當(dāng)線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的瞬間，線圈在垂直于磁場(chǎng)方向投影的面積．
解答：解：如圖，當(dāng)圓形線圈處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，磁通量為：Φ1=B?
πd2
4

當(dāng)線圍繞其直徑轉(zhuǎn)過(guò)30°角瞬間，線圈在垂直于磁場(chǎng)方向投影的面積為：S′=
πd2
4
sin30°．
則穿過(guò)線圈的磁通量的變化為：△?=Φ2-?1=B?S′-B
πd2
4
=
Bπd2
8
；
故答案為：
Bπd2
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解能力．對(duì)于公式Φ=BScosα，Scosα為線圈在在垂直于磁場(chǎng)方向投影的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個(gè)直線加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成（整個(gè)裝置處于真空中。圖中只畫(huà)出了6個(gè)圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個(gè)圓筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)，且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì)。為達(dá)到最佳加速效果，應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)至粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期，粒子每次通過(guò)圓筒間縫隙時(shí)，都恰為交流電壓的峰值。

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3……An，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓周上（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線和細(xì)虛線了幾個(gè)），每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度和方向均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。

（1）若正電子進(jìn)入第一個(gè)圓筒的開(kāi)口時(shí)的速度為v0，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒的電勢(shì)差為U，正電子進(jìn)入第二個(gè)圓筒時(shí)的速率多大？

（2）正、負(fù)電子對(duì)撞時(shí)的速度多大？

（3）為使正電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)時(shí)獲得最大動(dòng)能，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

（4）正電子通過(guò)一個(gè)圓形磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少？

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