Question

13．A和B兩質(zhì)點(diǎn)分別以相同的水平速度v₀拋出．A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₁；B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₂（不計(jì)一切阻力）．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡未畫全，則P₁、P₂在x軸方向上的遠(yuǎn)近關(guān)系是（　　）

• A． P₁、P₂等遠(yuǎn)
• B． P₁較遠(yuǎn)
• C． P₂較遠(yuǎn)
• D． 缺少數(shù)據(jù)，無法判斷

Answer 1

分析 A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為gsinθ，根據(jù)平拋規(guī)律求出水平位移，從而進(jìn)行比較．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)A做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋規(guī)律得：
A運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
B運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t′=$\sqrt{\frac{2h}{g（si{n}^{2}θ）}}$，
B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度相等，B的時(shí)間較長，則P₂較遠(yuǎn)，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等效性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析判斷．