Question

6．一臺(tái)起重機(jī)加速提升重物，將200kg的貨物由地面提升到10m高處，鋼索對(duì)重物的牽引力為2.5×10³N，問在這一過程中（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）：
（1）合外力對(duì)重物做了多少功？重物的動(dòng)能增加了多少？
（2）重力做了多少功？重力勢(shì)能改變了多少？是增加還是減少？
（3）牽引力做了多少功？機(jī)械能改變了多少？是增加還是減少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)貨物進(jìn)行受力分析，求出合外力，合外力對(duì)貨物做的功等于貨物動(dòng)能的增加；
（2）根據(jù)物體上升的高度求出重力對(duì)貨物做功的大小，重力做負(fù)功，則重力勢(shì)能增大；
（3）根據(jù)功的定義即可求出牽引力對(duì)貨物做的功．結(jié)合除重力外的力做功的特點(diǎn)即可求出貨物機(jī)械能的變化．（也可以結(jié)合貨物出末狀態(tài)的機(jī)械能，即可求出機(jī)械能的變化．）

解答 解：（1）貨物受到重力和鋼索的牽引力的作用．合外力：F_合=F-mg=2.5×10³N-200×10N=500N
貨物由地面提升到10m高處，合外力做功：W₁=F_合•h=500×10=5000J
合外力對(duì)貨物做正功，貨物的動(dòng)能增大，增大了5000J
（2）重力對(duì)貨物做功：W₂=-mgh=-2000×105J=-20000J
重力對(duì)貨物做負(fù)功，貨物的重力勢(shì)能增大，增大了20000J
（3）牽引力的方向向上，貨物運(yùn)動(dòng)的方向向上，所以牽引力做正功，W₃=Fh=2.5×10³×10=2.5×10⁴J
除重力以外的力對(duì)貨物做功，則貨物的機(jī)械能增大，數(shù)值與外力做的功相等，即貨物的機(jī)械能增加2.5×10⁴J．
答：（1）合外力對(duì)重物做功5000J，重物的動(dòng)能增加了5000J；
（2）重力做功-20000J，重力勢(shì)能增加20000J；
（3）牽引力做功2.5×10⁴J，機(jī)械能增加2.5×10⁴J

點(diǎn)評(píng) 該題考查幾種不同的力做功與能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，要明確：1．合外力做的功等于物體動(dòng)能的增加；2．重力做的功等于物體重力勢(shì)能的變化；3．除重力以外的力對(duì)物體做的功等于物體的機(jī)械能的變化．