Question

某同學利用圖甲的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．
（1）該同學開始實驗時情形如圖甲所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方：
a

打點計時器接了直流電

；b

重物離打點計時器太遠

．
（2）實驗中所用重物的質量m=1kg，經改正錯誤后，打出的紙帶如圖乙所示，O為重物由靜止開始運動時打點計時器所打的第一個點，A、B、C、D為相鄰的幾個計數點，每兩個相鄰計數點的時間間隔為0.04s，測得OA=0.77cm、OB=3.07cm、OC=6.92cm、OD=12.30cm，查出當地的重力加速度g=9.80cm/s²，則重物在計時器打下B點時的動能E_kB=

0.296

J；從開始下落到打下B點的過程中，重物的重力勢能減少量△E_p=

0.301

J．（結果保留三位有效數字）
（3）據紙帶算出相關個點的速度v，并量出下落的距離h，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應是圖丙中的

C

．由此可說明機械能是守恒的，圖象的斜率代表的物理量是

重力加速度g

．

Answer 1

分析：（1）打點計時器應使用交流電源，重物應緊靠打點計時器．
（2）當釋放后紙帶在重物的作用下，做自由下落，計時器在紙帶上打上一些點．由于點間的時間均相等，所以可利用位移與時間去求出瞬時速度，從而可算出某點的動能；再利用下落的高度來算出減少的重力勢能．最后根據得出的數據來確定機械能是否守恒．
（3）根據機械能守恒推導出

v2

2

-h的關系式，從而確定圖象的正誤，以及知道圖線的斜率表示的物理意義．

解答：解：（1）打點計時器接了直流電；重物離打點計時器太遠．
（2）B點的瞬時速度等于AC間的平均速度，所以vB=

xAC

2T

=

(6.92-0.77)×10-2

0.08

m/s≈0.77m/s．
則重物在計時器打下B點時的動能E_kB=

1

2

mvB2≈0.296J．重物重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0307J=0.301J．
（3）根據mgh=

1

2

mv2得，

v2

2

=gh，知

v2

2

與h成正比，故C正確．
圖線的斜率等于重力加速度g．
故答案為：（1）打點計時器接了直流電；重物離打點計時器太遠
（2）0.295（或0.296）；0.301
（3）C；重力加速度g

點評：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚，同時要熟練應用所學基本物理知識進行數據處理．