Question

【題目】據(jù)報(bào)道，一個(gè)國際研究小組借助于智利的天文望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，　　它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。假設(shè)此雙星系統(tǒng)中體積較小的成員能“吸食”另一顆體積較大星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，在演變過程中兩者球心之間的距離保持不變，雙星平均密度可視為相同。則在最初演變的過程中

A. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬有引力保持不變

B. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變小

C. 體積較大的星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑變大，線速度變大

D. 體積較大的星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑變小，線速度變大

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質(zhì)量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為△m．萬有引力： ，結(jié)合二項(xiàng)式定理可知，二者的質(zhì)量越接近，萬有引力越大．故A錯(cuò)誤；對m1： ①

對m2： ②

由①②得： ，總質(zhì)量m1+m2不變，兩者距離L不變，則角速度ω不變．由②得： ，ω、L、m1均不變，△m增大，則r2增大，即體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大．

由v=ωr2得線速度v也增大．故C正確．BD錯(cuò)誤．故選C。