Question

如圖所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)區(qū)域足夠大)，兩電容器極板左端和右端分別在同一豎直線上。已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，板間電壓都是U，極板長度均為。今有一電子從極板左側(cè)的。點(diǎn)以速度沿P、Q兩板間的中心線進(jìn)入電容器，并做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過電容器，此后經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器M、N板間，在電容器M、N中也沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過M、N板間的電場(chǎng)后，再經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器P、Q極板間，循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為，電荷為。

  (1)試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷?

  (2)Q板和M板間的距離滿足什么條件時(shí)，能夠達(dá)到題述過程的要求?

(3)電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)經(jīng)過了多長時(shí)間?

Answer 1

(1)P板帶正電荷，Q板帶負(fù)電荷，M板帶負(fù)電荷，N板帶正電荷。            

(2) ＜＜

(3) 電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)的時(shí)間為：

解析:

(1)P板帶正電荷，Q板帶負(fù)電荷，M板帶負(fù)電荷，N板帶正電荷。             （2）

(2)在復(fù)合場(chǎng)中 …①， 因此：  …②

   在磁場(chǎng)中：，因此：  …③

   要想達(dá)到題目要求Q板和M板間的距離應(yīng)滿足：＜＜  …④

 將③式代入④式得：＜＜  …⑤

(3)在電容器極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間： …⑥ ，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 …⑦

   電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)的時(shí)間為：  …⑧