Question

某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；
（2）火箭上升離地面的最大高度；
（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度公式列式求解；
（2）火箭推力消失后，由于慣性，繼續(xù)上升，做上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求解繼續(xù)上升的高度，最后得到總高度；
（3）燃料用完后火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出繼續(xù)上升的時(shí)間，殘骸落回地面過程的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出下落時(shí)間，總時(shí)間等于上升的總時(shí)間加上下落的時(shí)間．

解答：解：（1）燃料用完前火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為v，
根據(jù)

.

v

=

h

t

=

v

2

得：v=2

h

t

=2×10m/s=20m/s
（2）火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的高度
h1=

v2

2g

=

202

20

m=20m
故火箭離地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．
（3）殘骸落回地面過程的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)，
設(shè)下落的時(shí)間為t₁，則
H=

1

2

gt12
解得t1=

2H g

=

120 10

s=2

3

s
設(shè)火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的時(shí)間為t₂，則
t₂=

△v

-g

=

0-20

-10

s=2s
所以總時(shí)間t=4+2+2

3

s=6+2

3

s
答：（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為v=20m∕s；
（2）火箭上升離地面的最大高度為h=60m；
（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時(shí)間為6+2

3

s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及豎直上拋、自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，要注意火箭燃料耗盡后還會(huì)繼續(xù)上升，最后做自由落體運(yùn)動(dòng)．