Question

【題目】如圖所示,真空中兩細(xì)束平行單色光和從一透明半球的左側(cè)以相同速率沿半球的平面方向向右移動(dòng),光束始終與透明半球的平面垂直。當(dāng)光移動(dòng)到某一位置時(shí),兩束光都恰好從透明半球的左側(cè)球面射出(不考慮光在透明介質(zhì)中的多次反射后再射出球面)。此時(shí)和都停止移動(dòng),在與透明半球的平面平行的足夠大的光屏上形成兩個(gè)小光點(diǎn)。已知透明半球的半徑為,對(duì)單色光和的折射率分別為和,光屏到透明半球的平面的距離為,不考慮光的干涉和衍射,真空中光速為,求:

(1)兩細(xì)束單色光和的距離;

(2)兩束光從透明半球的平面入射直至到達(dá)光屏傳播的時(shí)間差。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】(1)由得,透明半球?qū)?/span>光和光的臨界角分別為60°和30°，畫(huà)出光路如圖

、為兩單色光在透明半球面的出射點(diǎn),折射光線在光屏上形成光點(diǎn)為和,、沿切線方向。由幾何關(guān)系得

(2) 光在透明介質(zhì)中的速度

傳播時(shí)間

光屏到透明半球的平面的距離為,

故光在真空中傳播的時(shí)間

則

光在透明介質(zhì)中的速度,

傳播時(shí)間

在真空中,由幾何關(guān)系得

則

故