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風能是“可再生資源”.我國風力資源豐富，利用風力發(fā)電是一種經濟而又清潔的能源.我國甘肅省某地，四季的平均風速為10 m/s，已知空氣的密度為1.3 kg/m³,該地新建的小型風力發(fā)電機的風車有三個長度均為12 m長的葉片，轉動時可形成半徑為12 m的一個圓面.

（1）若這個風車能將通過此圓面內的10%的氣流的動能轉化為電能，那么該風車帶動發(fā)電機功率為多大？（保留兩位有效數字）

（2）為了減少風車轉動的磨損，根據最新設計，在轉動軸與軸承的接觸部分鍍了一層納米陶瓷，一般的陶瓷每立方厘米含有10¹⁰個晶粒，而這種納米陶瓷每立方厘米含有10¹⁹個晶粒，若把每個晶粒看成球形，并假設這些晶粒是一個挨著一個緊密排列的，那么每個晶粒的直徑大約為多少納米?

解析：（1）每秒通過圓面的氣流構成一個長為v，底面積為S=πR²的圓柱體，如圖12所示，則這部分空氣的質量m=ρπR²v，其動能為E_k=,每秒轉化的電能即為發(fā)電機的功率,代入數據解得P=2.9×10⁴ W.

圖12

（2）假設這種納米陶瓷的每個晶粒的直徑為d，則,代入數據解得d=5×10^-9 m=5 nm.

答案：（1）2.9×10⁴ W （2）5 nm

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

風能是一種環(huán)保型的可再生能源．據勘測，我國利用風力資源至少有2.53×10⁵MW，所以風能是很有開發(fā)前途的能源．風力發(fā)電是將風的動能通過風力發(fā)電機轉化為電能的過程．某風力發(fā)電機將傘氣的動能轉化為電能的效率η=20%，空氣密度ρ=1.3kg/m³，其有效受風面積S=20m²．此風力發(fā)電機輸出U=250V穩(wěn)定的直流電壓，用它給如圖11所示的皮帶傳送裝置的電動機（電動機未畫出）供電，輸電線電阻不計．已知皮帶傳送裝置的電動機的額定電壓U_額=250V，允許消耗電功率的最大值P_電m=500W，線圈電阻R=5.0Ω，在該電動機消耗電功率達到最大值的情況下，電動機及皮帶傳送裝置各部分由于摩擦而損耗的功率與皮帶傳送裝置輸出的機械功率之比為1：5．重力加速度g取10m/s²．
（1）求此風力發(fā)電機在風速v₁=10m/s時輸出的電功率；
（2）求皮帶傳送裝置的電動機消耗電功率達到最大值時，皮帶傳送裝置輸出的機械功率；
（3）已知傳送帶兩端A、B之間距離s=10m，高度差h=4.0m．現將一貨箱（可視為質點）無初速地放到傳送帶上A處，經t=1.0s后貨箱與傳送帶保持相對靜止，當貨箱被運送至B處離開傳送帶時再將另一個相同的貨箱以相同的方式放到A處，如此反復，總保持傳送帶上有一個（也只有一個）貨箱．在運送貨箱的過程中，傳送帶的運行速度始終保持v₂=1.0m/s不變．若要保證皮帶傳送裝置的電動機所消耗電功率始終不超過P_電m=500W，貨箱的質量應滿足怎樣的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

風能是“可再生能源”.我國風力資源豐富，風力發(fā)電是一種經濟而又清潔的能源利用.我國甘肅省某地，四季的平均風速為10 m/s，已知空氣的密度為1.3 kg/m³，該地新建的小型風力發(fā)電機的風車有三個長度均為12 m長的葉片，轉動時可形成半徑為12 m的一個圓面.

(1)若這個風車能將通過此圓面內的10%的氣流的動能轉化為電能，那么該風車帶動發(fā)電機功率為多大？(保留兩位有效數字)

(2)為了減少風車轉動的磨損，根據最新設計，在轉動軸與軸承的接觸部分鍍了一層納米陶瓷，一般的陶瓷每立方厘米含有10¹⁰個晶粒，而這種納米陶瓷每立方厘米含有10¹⁹個晶粒.若把每個晶�？闯汕蛐�，并假設這些晶粒是一個挨著一個緊密排列的，那么每個晶粒的直徑大約為多少納米？

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科目：高中物理 來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試（理綜）物理部分 題型：計算題

（18分）

風能是一種環(huán)保型的可再生能源。據勘測，我國利用風力資源至少有2．53×10⁵MW，所以風能是很有開發(fā)前途的能源。風力發(fā)電是將風的動能通過風力發(fā)電機轉化為電能的過程。某風力發(fā)電機將傘氣的動能轉化為電能的效率=20％，空氣密度，其有效受風面積S=20m²。此風力發(fā)電機輸出U=250V穩(wěn)定的直流電壓，用它給如圖11所示的皮帶傳送裝置的電動機（電動機未畫出）供電，輸電線電阻不計。已知皮帶傳送裝置的電動機的額定電壓U_額=250V，允許消耗電功率的最大值P_電_m=500W，線圈電阻R=5．0Ω，在該電動機消耗電功率達到最大值的情況下，電動機及皮帶傳送裝置各部分由于摩擦而損耗的功率與皮帶傳送裝置輸出的機械功率之比為1：5。重力加速度g取10m／s².

（1）求此風力發(fā)電機在風速=10m／s時輸出的電功率；

（2）求皮帶傳送裝置的電動機消耗電功率達到最大值時，皮帶傳送裝置輸出的機械功率；

（3）已知傳送帶兩端A、B之間距離s=10m，高度差h=4．0m�，F將一貨箱（可視為質點）無初速地放到傳送帶上A處，經t=1．0s后貨箱與傳送帶保持相對靜止，當貨箱被運送至B處離開傳送帶時再將另一個相同的貨箱以相同的方式放到A處，如此反復，總保持傳送帶上有一個（也只有一個）貨箱。，在運送貨箱的過程中，傳送帶的運行速度始終保持不變。若要保證皮帶傳送裝置的電動機所消耗電功率始終不超過P_電_m=500W，貨箱的質量應滿足怎樣的條件。