Question

18．如圖所示，A球質(zhì)量為m，懸掛在絕緣細(xì)繩上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩與豎直方向成α角．在同一高度相距r處有一帶電量為-Q的小球B固定在絕緣支座上．兩球均可視為點(diǎn)電荷，重力加速度為g，求：
（1）A球受到的庫侖力；
（2）A球所帶的電荷量．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細(xì)線的拉力，根據(jù)三力平衡求出繩子拉力；
（2）根據(jù)庫侖定律求解出小球A的帶電量．

解答 解：（1）帶負(fù)電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫侖力F′、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零．
因此　　mg-Tcosα=0　　　
得　T=$\frac{mg}{cosα}$    
又因?yàn)镕′-Tsinα=0
解得F′=mgtanα
（2）根據(jù)庫侖定律F′=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$
所以$q=\frac{mg{r}^{2}tanα}{kQ}$
答：（1）A球受到的繩子拉力為$\frac{mg}{cosα}$．
（2）A球帶電荷量是$\frac{mg{r}^{2}tanα}{kQ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)平衡條件得到庫侖力，再根據(jù)庫侖定律求解出B球的帶電量．