Question

9．如圖所示是質量為m的小球靠近墻面豎直上拋的頻閃照片，甲圖是上升時的照片，乙圖是下降時的照片，O是運動的最高點．假設小球所受阻力大小不變，重力加速度為g，據此估算小球受到的阻力大小為$\frac{1}{2}$mg．

Answer 1

分析 閃光頻率相同，則小球每經過兩個相鄰位置的時間間隔是相同的，根據位移公式求出兩種情況的加速度之比，根據牛頓第二定律列方程表示出上升和下落的加速度，聯立即可求解．

解答 解：設每塊磚的厚度是d，向上運動上運動時：9d-3d=aT²…①
向下運動時：3d-d=a′T²…②
聯立①②得：$\frac{a}{a′}=\frac{3}{1}$…③
根據牛頓第二定律，向上運動時：mg+f=ma…④
向下運動時：mg-f=ma′…⑤
聯立③④⑤得：f=$\frac{1}{2}$mg
故答案為：$\frac{1}{2}$mg

點評 解決本題的關鍵是利用勻變速直線運動的推論△x=aT²求出兩種情況下的加速度，進而由牛頓第二定律即可求解．