Question

18．如圖所示，在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車(chē)的車(chē)廂底部有一質(zhì)量m₁=1kg的木塊，木塊與車(chē)廂通過(guò)一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，在車(chē)廂的頂部且一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量m₂=0.5kg的小球，某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=45°，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車(chē)廂保持相對(duì)靜止，取g=10m/s₂，不計(jì)木塊與車(chē)廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的形變量為（　　）

• A． 6cm
• B． 10cm
• C． 12cm
• D． 20cm

Answer 1

分析 先對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力，然后由胡克定律求出彈簧的形變量．

解答 解：對(duì)小球受力分析如圖所示

由幾何關(guān)系：${F}_{合}^{\;}={m}_{2}^{\;}gtanθ$
由牛頓第二定律$a=\frac{{F}_{合}^{\;}}{m}=gtanθ=gtan45°=10m/{s}_{\;}^{2}$
對(duì)木塊受力分析，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律
${F}_{合}^{\;}={m}_{1}^{\;}a=1×10=10N$
物體受向左的彈力，結(jié)合胡克定律可知，彈簧的伸長(zhǎng)量為$x=\frac{{F}_{彈}^{\;}}{k}=\frac{10}{100}=0.1m=10cm$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 僅僅對(duì)物體受力分析，有時(shí)無(wú)法求出合力，本題中還必須要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行受力分析，才能得到明確的結(jié)論．