Question

9．要測量一只量程已知的電壓表的內阻，所備器材如下：
A．待測電壓表V（量程3V，內阻未知）
B．電流表A（量程3A，內阻0.01Ω）
C．定值電阻R（阻值2kΩ，額定電流50mA）
D．蓄電池E（電動勢略小于3V，內阻不計）
E．多用電表
F．開關K₁、K₂，導線若干
有一同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：
（1）首先，用多用電表進行粗測，選用×100Ω倍率，操作方法正確．若這時刻度盤上的指針位置如圖1所示，則測量的結果是3000Ω．

（2）為了更精確地測出此電壓表內阻，該同學設計了如圖2所示的甲、乙實驗電路，你認為其中較合理的電路圖是乙．理由是如果選擇圖甲所示電路，電流電流太小，電流表無法讀數．
（3）用你選擇的電路進行實驗時，需要直接測量的物理量是：k₁、k₂閉合時電壓表示數U₁，k₁閉合k₂斷開時電壓表讀數U₂；用上述所測量的各量表示電壓表的內阻R_V=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R．

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針示數與倍率的乘積是歐姆表示數；
（2）分析清楚電路結構，根據實驗器材與電路結構分析答題；
（3）根據實驗目的、實驗原理與實驗電路確定實驗需要測量的量，然后應用歐姆定律求出電壓表內阻．

解答 解：（1）選用×100Ω倍率粗測電壓表內阻，由圖示可知，其讀數為30×100=3000Ω．
（2）由于電壓表內阻較大，如果選用圖甲所示電路，電路電流很小，電流表指針幾乎不偏轉無法讀數，選用圖乙所示電路是合理的，圖乙中R的阻值與電壓表阻值接近，誤差小；
（3）閉合k₁、k₂，讀出電壓表示數U₁，然后斷開k₂，讀出電壓表示數：U₂；
k₂閉合時，示數U₁相當于電動勢，斷開時，電壓表與電阻R串聯(lián)，流過它們的電流相等，
則$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$，解得：R_V=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R；
故答案為：（1）3000；（2）乙；如果選擇圖甲所示電路，電流電流太小，電流表無法讀數；（3）k₁、k₂閉合時電壓表示數U₁，k₁閉合k₂斷開時電壓表讀數U₂；$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R．

點評 本題考查了歐姆表的使用方法，電路的選擇，要根據實際情況分析不同的電路圖誤差的原因及誤差大小，選擇最佳電路圖，難度稍大．