Question

【題目】如圖所示，光滑斜面AB的傾角θ＝53°，BC為水平面，BC的長度lBC＝1.10 m，CD為光滑的圓弧，半徑R＝0.60 m．一個(gè)質(zhì)量m＝2.0 kg的物體，從斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，物體與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20.軌道在B、C兩點(diǎn)光滑連接．當(dāng)物體到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，繼續(xù)豎直向上運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)距離D點(diǎn)的高度h＝0.20 m．sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.g取10 m/s2.求：

(1)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度大小vC；

(2)A點(diǎn)距離水平面的高度H；

(3)物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離s.

Answer 1

【答案】　(1)4 m/s　(2)1.02 m　(3)0.4 m

【解析】解析　(1)物體由C點(diǎn)到最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒得：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)物體由A點(diǎn)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

(3)從物體開始下滑到停下，根據(jù)能量守恒得：

代入數(shù)據(jù)，解得：

由于

所以，物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離為：。