Question

3．有一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開始計(jì)時(shí)，每轉(zhuǎn)動(dòng)1周所需的時(shí)間是0.02s．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，試求出該感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值、有效值、周期和頻率，寫出該感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

Answer 1

分析 由e-t圖象得到周期和最大值，根據(jù)f=$\frac{1}{T}$求解頻率，根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求解角速度，根據(jù)e=E_msinωt求得瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式

解答 解：根據(jù)圖象可知，電動(dòng)勢的峰值是E_m=10V，周期T=0.02s，有效值U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}V$；
頻率f=$\frac{1}{T}=50{H}_{Z}$
角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100π$rad/s，
故瞬時(shí)表達(dá)式為e=10sin100πt（V）
答：該感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值、有效值、周期和頻率分別為10V，5$\sqrt{2}$V，0.02s，50Hz，瞬時(shí)表達(dá)式為e=10sin100πt（V）

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)e-t圖象得到周期和最大值，要明確交流電有效值與峰值的關(guān)系，基礎(chǔ)題