Question

1．如圖所示，在xOy平面內(nèi)y軸左側(cè)區(qū)域無磁場，y軸右側(cè)和直線x=a之間存在垂直紙面向里的勻強磁場，在x=a右側(cè)區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B．一個帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（粒子重力不計）在原點O處以速度v₀沿x軸正方向射入磁場．若粒子能回到原點O，則a的值為（　　）

• A． $\frac{m{v}_{0}}{2qB}$
• B． $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{2qB}$
• C． $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{qB}$
• D． $\frac{2m{v}_{0}}{qB}$

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求解出軌道半徑；洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式，最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：粒子在磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡，如圖所示：

圖中三段圓弧對應(yīng)的圓心構(gòu)成的等邊三角形，結(jié)合幾何關(guān)系，有：
$\frac{a}{r}=cos30°$ 
洛侖茲力提供向心力，故：
qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
聯(lián)立解得：
a=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{2qB}$
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運動規(guī)律，畫出運動軌跡，造成軌道半徑與題目中數(shù)據(jù)a的關(guān)系，同時要結(jié)合牛頓第二定律列式分析，不難．