Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小鐵塊A以水平速度v₀沖上質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不從木板上掉下，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，此時(shí)木板對(duì)地位移為s，求這一過程中：
（1）木板增加的動(dòng)能；
（2）小鐵塊減少的動(dòng)能；
（3）系統(tǒng)機(jī)械能的減少量；
（4）系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：對(duì)木板和小鐵塊運(yùn)用動(dòng)能定理，得出木塊動(dòng)能的增加量和小鐵塊動(dòng)能的減小量．從而得出系統(tǒng)機(jī)械能的減小量，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減小量．

解答：解：（1）木板運(yùn)動(dòng)的位移為s，根據(jù)動(dòng)能定理得，μmgs=

1

2

Mv2-0
則動(dòng)能的增加量為μmgs．
（2）小鐵塊的位移為l+s，根據(jù)動(dòng)能定理得，-μmg（l+s）=△E_k
可知小鐵塊動(dòng)能的減小量為μmg（l+s）．
（3）則系統(tǒng)減小的機(jī)械能等于△E=μmg（l+s）-μmgs=μmgl．
（4）系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)減小的機(jī)械能，Q=△E=μmgl．
答：（1）木板的動(dòng)能增加為μmgs．
（2）小鐵塊的動(dòng)能減小量為μmg（l+s）．
（3）系統(tǒng)減小的機(jī)械能等于μmgl．
（4）系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于μmgl．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，知道系統(tǒng)減小的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為熱量．