Question

3．小船在靜水中的速度是5m/s，它要渡過一條60m寬的河，水流速度是4m/s，下列說法中正確的是（　　）

• A． 船頭垂直河岸運動時，船行駛的位移最短
• B． 船頭垂直河岸運動時，船行駛的時間最短
• C． 船渡過河的時間不可能小于12秒
• D． 船以最短位移行駛時所用時間為20秒

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，由位移與速度的關(guān)系，即可求出時間；再根據(jù)平行四邊形定則，即可求解最短時間的過河位移大�。�
因船在靜水中的速度大于水流速度，當(dāng)船的合速度垂直河岸時，船渡河的位移最短，最短位移即為河寬，從而求解最短位移對應(yīng)的時間．

解答 解：ABC、設(shè)河寬為d，水速為v₁，船在靜水中的航速為v₂，
當(dāng)小船的船頭始終正對河岸時，渡河時間最短設(shè)為t，則t=$\fractdres4l{{v}_{2}}$=$\frac{60}{5}$s=12s，故A錯誤，BC正確；
D、因船在靜水中的速度大于水流速度，當(dāng)船的合速度垂直河岸時，船渡河的位移最短，
根據(jù)矢量的合成法則，則合速度大小為：v=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3m/s，
因此最短位移行駛時所用時間為：t′=$\frac{60}{3}$=20s，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．