Question

【題目】如圖甲，電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角θ＝53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感應強度大小相同，兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上，與導軌垂直并始終接觸良好．棒的質量m＝1．0 kg，R＝1．0 Ω，長度L＝1．0 m與導軌間距相同，棒與導軌間動摩擦因數μ＝0．5，現對ab棒施加一個方向水向右，按圖乙規(guī)律變化的力F，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10 m/s2．

（1）求ab棒的加速度大�。�

（2）求磁感應強度B的大�。�

（3）若已知在前2 s內F做功W＝30 J，求前2 s內電路產生的焦耳熱；

（4）求cd棒達到最大速度所需的時間．

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）2 T （3）18 J （4）5 s

【解析】

試題分析： （1）對ab棒：Ff＝μmg

v＝at

F－BIL－Ff＝ma

F＝m（μg＋a）＋

由圖象已知量，代入數據得：a＝1 m/s2

（2）當t1＝2 s時，F＝10 N，由（1）知

＝F－m（μg＋a），得B＝2 T

（3）0～2 s過程中，對ab棒，x＝at＝2 m

v2＝at1＝2 m/s

由動能定理知：W－μmgx－Q＝mv

Q＝18 J

（4）設當時間為t′時，cd棒達到最大速度，

FN′＝BIL＋mgcos 53°

Ff′＝μFN′

mgsin 53°＝f′

mgsin 53°＝μ（＋mgcos 53°）

解得：t′＝5 s