Question

1919年盧瑟福用α粒子撞擊14N核發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子．
（1）寫出這個(gè)核反應(yīng)的方程．
（2）上述核反應(yīng)可以用如下的模型來認(rèn)識(shí)，運(yùn)動(dòng)的α粒子撞擊一個(gè)靜止的14N核，它們暫時(shí)形成一個(gè)整體（復(fù)合核），隨即復(fù)合核迅速轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和另一個(gè)原子核．已知復(fù)合核發(fā)生轉(zhuǎn)化需要能量1.19MeV．那么要想發(fā)生上述核反應(yīng)，入射的α粒子的能量至少要多大？
（3）英國(guó)物理學(xué)家威爾遜在1911年發(fā)明了“云室”，帶電粒子在云室中運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以顯現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)的徑跡．把云室放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，分別將質(zhì)子和α粒子垂直于電場(chǎng)方向打入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子初速度的方向跟電場(chǎng)線所在平面平行，觀察到它們運(yùn)動(dòng)的徑跡，如果質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)的徑跡相同．求：質(zhì)子和α粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能之比是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可以正確書寫核反應(yīng)方程，
（2）α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復(fù)合核過程，遵循動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，根據(jù)兩大守恒列方程求解入射的α粒子的動(dòng)能．
（3）帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答：解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得α粒子轟擊氮核方程為：
¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H 
（2）α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復(fù)合核過程，遵循動(dòng)量守恒定律，則有
   m₁v₀=（m₁+m₂）v
由能量守恒得到

1

2

m₁v₀²-

1

2

（m₁+m₂）v²=1.19MeV
聯(lián)立以上兩式，解得入射的α粒子的動(dòng)能至少為

1

2

m₁v₀²=1.53MeV．
（3）帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它沿入射方向的位移是x，沿電場(chǎng)的方向的位移為y，有
y=

1

2

qE

m

?(

x

v

)2=

qEx2

4Ek

．　　　　　　　
由于質(zhì)子和α粒子的徑跡相同，即它們沿入射方向通過相同的位移時(shí)，沿電場(chǎng)方向的位移y也相同．
質(zhì)子和α粒子的動(dòng)能之比

Ek1

Ek2

=

q1

q2

=

1

2

．
答：（1）方程為：¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H 
（2）入射的α粒子的能量至少是1.53MeV．
（3）質(zhì)子和α粒子的動(dòng)能之比是1：2．

點(diǎn)評(píng)：利用動(dòng)量守恒和能量守恒解答原子物理問題是考查的重點(diǎn)，在平時(shí)訓(xùn)練中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．