Question

2．如圖所示，質(zhì)量M=7kg的小車靜止于光滑水平面上小車長L=1.2m，一質(zhì)量為2kg的小物塊A和質(zhì)量為1kg的小物塊B并排接觸但無擠壓放其左端（A、B物體塊視為質(zhì)點(diǎn)），突然給A物塊一個水平速度v₀=2m/s，最后B停在小車的右端，A停在距小車左端0.5m處．已知A、B與小車表面間動摩擦因數(shù)μ=0.1．（g=10m/s²）求：
（1）最終小車的速度；
（2）A與B碰撞后瞬間A的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）由動量守恒定律列式，小物塊A和小物塊B、小車最后速度大小相等；
（2）對小物塊A單獨(dú)隔離分析，由能量守恒定律求出A與B碰撞后瞬間A的速度；

解答 解：（1）設(shè)小車最終速度為v，整個過程由動量守恒定律可得
m_Av₀=（M+m_A+m_B）v
解得v=0.4m/s；
（2）小物塊A受到的摩擦力f_A=μm_Ag=2N
設(shè)A與B碰撞后瞬間A的速度大小v₁
對小物塊A隔離單獨(dú)分析，其動能最終轉(zhuǎn)化為克服摩擦力做功和小物塊A最后的動能
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{2}={f}_{A}{x}_{A}+\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$
解得v₁=$\frac{\sqrt{29}}{5}m/s≈1.08m/s$
答：（1）最終小車的速度為0.4m/s；
（2）A與B碰撞后瞬間A的速度大小為1.08m/s．

點(diǎn)評 本題考查能量守恒定律的綜合應(yīng)用，特別要注意物塊停止在某處是相對于小車來說，而相對地面，是物塊是和小車速度大小一樣的，這里特別容易出錯．