Question

人在跳起時，從曲身開始，用力蹬地，以某一速度離開地面上升至最高點，再落回地面觸地停下．在整個過程中，人的重心運(yùn)動速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，已知人的質(zhì)量是80kg，不計空氣阻力，g=lOm/s²．求：
（1）腳離地后重心上升的高度？
（2）人的彈跳力？（起跳時人對地面的作用力）

Answer 1

分析：（1）在0.1～0.4s內(nèi)離開地面上升至最高點，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出上升的最大高度．
（2）根據(jù)圖象求出起跳過程中的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出地面對人的支持力，從而根據(jù)牛頓第三定律求出人對地面的作用力．

解答：解：（1）在0.1～0.4s內(nèi)離開地面上升至最高點，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得，
h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0．32=0.45m
（2）離地時的速度：v=gt=10×0.3m/s=3m/s．
在0～0.1s內(nèi)人的加速度：a=

v

t

=30m/s2．
由牛頓到第二定律得：F_N-mg=ma
解得：F_N=3200N
由牛頓第三定律得，人對地的作用力為3200N．
答：（1）腳離地后重心上升的高度為0.45m．
（2）人的彈跳力為3200N．

點評：解決本題的關(guān)鍵搞清重心在整個過程中的運(yùn)動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．