Question

4．某同學(xué)做“測定玻璃的折射率”實驗時，用他測得的多組入射角i與折射角r作出sini-sinr的圖象，如圖甲所示．

①求該玻璃的折射率n．
②他再取用該種玻璃制成的直角三棱鏡，入射光的方向垂直于斜邊，如圖乙所示；則角θ在什么范同內(nèi)，入射光經(jīng)過兩次全反射又從斜邊射出？

Answer 1

分析 ①由甲圖可知入射角與折射角正弦關(guān)系，由光的折射定律可求得玻璃的折射率．
②根據(jù)全反射的條件：i≥C和幾何知識結(jié)合分析入射角的范圍，從而得到θ的范圍．

解答 解：①由圖甲可計算出該玻璃的折射率為：
$n=\frac{sini}{sinr}=\frac{1}{0.5}=2$
②光的傳播方向如圖所示，

欲使入射光在上側(cè)直角邊發(fā)生全反射，須有：
$sinθ＞sinC=\frac{1}{n}=\frac{1}{2}$
解得：θ≥30°
又當(dāng)光線行進(jìn)至右側(cè)直角邊時，入射角為90°-θ，欲使入射光在該邊發(fā)生全反射，須有：
$sin（90{\;}°-θ）＞sinC=\frac{1}{n}=\frac{1}{2}$
解得：θ≤60°
所以θ的范圍為：30°＜θ＜60°
答：①該玻璃的折射率n為2．
②角θ在30°＜θ＜60°范同內(nèi)，入射光經(jīng)過兩次全反射又從斜邊射出．

點評 本題要掌握光的折射定律，知道圖象是高中物理中常用工具，應(yīng)掌握圖象的意義，并能結(jié)合公式去理解圖象．