15．在對(duì)《探究動(dòng)能定理》實(shí)驗(yàn)進(jìn)行下列改進(jìn)：彈性繩兩端固定，中間一布兜包小球，拉彈性繩達(dá)某一形變量時(shí)放手，小球沿水平光滑板從A點(diǎn)滑上光滑豎直平面內(nèi)半徑R=1m 的半圓，更換質(zhì)量不同的小球保持彈性繩形變量相同，在B點(diǎn)處一傳感器測(cè)出其壓力FN大小隨小球質(zhì)量m變化情況如圖2：
則彈性繩具有的彈性勢(shì)能W=10J；當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸=10m/s2．

分析 小球從釋放到最高點(diǎn)的過(guò)程中，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能，在B點(diǎn)由牛頓第二定律列式；取兩個(gè)特殊點(diǎn)聯(lián)立方程組，即可求出W和g．

解答 解：當(dāng)小球質(zhì)量m=0.4kg時(shí)，${F}_{N}^{\;}=0$
在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律：$mg=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，即${v}_{1}^{\;}=\sqrt{gR}=\sqrt{g}$
根據(jù)機(jī)械能守恒定律：$W=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+mg•2R$=$\frac{5}{2}mg$=g…①
當(dāng)小球質(zhì)量m=0.2kg時(shí)，${F}_{N}^{\;}=10N$
在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律：$mg+{F}_{N}^{\;}=m\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$…②
根據(jù)機(jī)械能守恒定律：$W=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}+mg•2R$…③
代入數(shù)據(jù)：$g=10m/{s}_{\;}^{2}$
W=10J
故答案為：10，10

點(diǎn)評(píng) 本題是向心力和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用，要知道速度是它們之間聯(lián)系的紐帶，要明確在B點(diǎn)，由合力提供小球所需要的向心力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．如圖所示，在一塊足夠大的鉛板A的右側(cè)固定著一小塊放射源P，P向各個(gè)方向不斷放射出電子，電子的初速度大小均為v0，電子的重力忽略不計(jì)．在A板右方距A為d處放置一個(gè)與A平行的金屬板B，在A、B之間加上恒定電壓U（B板電勢(shì)高）（　�。�
A．電子打在B板上的范圍是個(gè)圓
B．僅增加d的大小，電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能增大
C．僅增加d的大小，電子打在B板時(shí)的范圍面積增大
D．僅增加U的大小，電子打在B板時(shí)的范圍面積不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．豎直平面內(nèi)的直軌道AB與$\frac{3}{4}$圓弧形軌道BCD在B處相切，半徑OD=R與水平方向成45°角，如圖所示，整個(gè)軌道光滑絕緣，質(zhì)量為m的帶電小球從直軌道上某點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，當(dāng)小球下滑到B點(diǎn)時(shí)，在空間加上水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，小球恰能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，至D后沿直線DP垂直打在直軌道上的P點(diǎn)．
（1）求小球由靜止下滑的位置離圓弧軌道最低點(diǎn)的高度；
（2）若在小球從同一位置由靜止下滑到B點(diǎn)時(shí)，在空間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E，則小球能否沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)？若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若能，試確定小球過(guò)D點(diǎn)后打在軌道上的位置到P點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，為一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械波在某一時(shí)刻的圖象，由圖可知，這列波的振幅A、波長(zhǎng)λ和x=l米處質(zhì)點(diǎn)的速度方向分別為（　�。�
A．A=0.4 m  λ=1m     向上B．A=1 m    λ=0.4m   向下
C．A=0.4 m  λ=2m     向下D．A=2 m    λ=3m     向上

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示，帶等量異種電荷的兩平行金屬板豎直放置（M板帶正電，N板帶負(fù)電），板間距為d=80cm，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間電壓為U=100V．兩極板上邊緣連線的中點(diǎn)處有一用水平輕質(zhì)絕緣細(xì)線拴接的完全相同的小球A和B組成的裝置Q，在外力作用下Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，該裝置中兩球之間有一處于壓縮狀態(tài)的絕緣輕質(zhì)小彈簧（球與彈簧不拴接），左邊A球帶正電，電荷量為q=4×10-5C，右邊B球不帶電，兩球質(zhì)量均為m=1.0×10-3kg，某時(shí)刻裝置Q中細(xì)線突然斷裂，A、B兩球立即同時(shí)獲得大小相等、方向相反的速度（彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)）．若A、B之間彈簧被壓縮時(shí)所具有的彈性能為1.0×10-3J，小球A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，Q裝置中彈簧的長(zhǎng)度不計(jì)，小球帶電不影響板間勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2．求：
（1）為使小球不與金屬板相碰，金屬板長(zhǎng)度L應(yīng)滿足什么條件？
（2）當(dāng)小球B飛離電場(chǎng)恰好不與金屬板相碰時(shí)，小球A飛離電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是多大？
（3）從兩小球彈開(kāi)進(jìn)入電場(chǎng)開(kāi)始，到兩小球間水平距離為30cm時(shí)，小球A的電勢(shì)能增加了多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

20．如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m=0.5kg、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R=3.6m為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h=6m．若小球通過(guò)C點(diǎn)的速度為v=10m/s，求：
（1）小球通過(guò)B點(diǎn)的速度大小
（2）小球由A到B電場(chǎng)力做功多少
（3）小球由A到C機(jī)械能的損失了多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

7．如圖所示，空間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與水平方向間的夾角為30°，A、B與電場(chǎng)垂直，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球以初速度v0從A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球最終落在C點(diǎn)，速度大小仍是v0，且AB=BC，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．AC滿足AC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{v_0}$•t
B．電場(chǎng)力和重力的合力方向垂直于AC方向
C．此過(guò)程增加的電勢(shì)能等于$\frac{1}{2}$mg2t2
D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=$\frac{mg}{q}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

4．如圖所示，光滑絕緣的半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，半圓形軌道與光滑絕緣的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A．一質(zhì)量為1kg的小球在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v=6m/s，經(jīng)A運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．已知整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球帶正電荷，小球所受電場(chǎng)力的大小等于2mg，g為重力加速度．
（1）當(dāng)軌道半徑R=0.1m時(shí)，求小球到達(dá)半圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值；
（3）軌道半徑多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)距離最大，且最大距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．圖甲中，兩滑塊A和B疊放在光滑水平地面上，A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2．設(shè)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，作用在A上的水平拉力為F，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．圖乙為F與μ的關(guān)系圖象，其直線方程為F=$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{2}}$μ．下列說(shuō)法正確的有（　�。�
A．μ和F的值位于a區(qū)域時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)
B．μ和F的值位于a區(qū)域時(shí)，A、B相對(duì)靜止
C．μ和F的值位于b區(qū)域時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)
D．μ和F的值位于b區(qū)域時(shí)，A、B相對(duì)靜止

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