Question

18．如圖所示，用折射率n=$\sqrt{2}$的透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，F(xiàn)D為四分之一圓周，O為圓心，且AB∥OD，光線沿半徑方向與BF成30°夾角入射，最后從AB面射出．問：
（1）入射光線在BF面能否發(fā)生全反射？說明理由．
（2）出射光線與AB面的夾角為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$，求出全反射臨界角C，再判斷入射光線在BF面上能否發(fā)生全反射．
（2）作出光路圖，根據(jù)折射定律以及幾何關(guān)系求出出射光線與AB面的夾角．

解答 解：（1）光由這種透明介質(zhì)射向空氣，設(shè)臨界角為C，則 $sinC=\frac{1}{n}$
可得：C=45°          
設(shè)光線在BF邊的入射角為θ，由題意可得 θ=60°
因為 θ＞C，且由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，所以可以發(fā)生全反射．
（2）光線由BF邊全反射后，入射到AB邊，設(shè)入射角為α
由幾何關(guān)系可得：α=30°
設(shè)出射角為β，由折射定律可知 $\frac{sinβ}{sinα}=n$
得  β=45°
所以出射光線與AB邊夾角 γ=90°-45°=45°                  
答：（1）入射光線在BF面能發(fā)生全反射．
（2）出射光線與AB面的夾角為45°．

點評 本題考查光的折射定律的基本運用，關(guān)鍵是掌握全反射的條件，畫出光路圖，結(jié)合折射定律和幾何知識進行求解．